• Título:  ALGUNOS MÓDULOS EN ESPACIO DE BANACH CON APLICACIONES EN TEORÍA MÉTRICA DEL PUNTO FIJO
• Autor:  GAVIRA AGUILAR, BEATRIZ
• Universidad:  Universidad de Sevilla
• Departamento:  Análisis matemático
• Fecha de Lectura:  29/06/2006
• Programa de doctorado:  ÁLGEBRA, ANÁLISIS MATEMÁTICO, GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA
• Dirección: 
  • DOMÍNGUEZ BENAVIDES, TOMÁS (DIRECTOR)
• Tribunal: 
  • JIMÉNEZ MELADO, ANTONIO (PRESIDENTE)
  • LORENZO RAMÍREZ, JSOEFA (SECRETARIO)
  • PRUS, STANISLAW (VOCAL)
  • MALUTA, ELISABETTA (VOCAL)
  • JAPÓN PINEDA M. ÁNGELES (VOCAL)
• Descriptores: 
  • ANALISIS Y ANALISIS FUNCIONAL
• Localización:  BIBLIOTECA DE MATEMÁTICAS FACULTAD DE MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA TARIFA, S/N 41080 SEVILLA
• Resumen:
  Aunque el primer teorema métrico del punto fijo fue dado por S.Banach en 1922, podemos decir que la Teoría Métrica del Punto Fijo se inicia en 1965 cuando F.E. Browder, D.Göhde y W.A. Kirk prueban la existencia de puntos fijos para aplicaciones no expansivas en espacios de Banach que verifican ciertas propiedades geométricas. Estos resultados establecen un puente, hasta entonces inexistentes, entre la Teoría Geométrica de los Espacios de Banach, tema enmarcado habitualmente en Análisis Funcional Lineal, y la Teoría del Punto Fijo, tema correspondiente al Análisis Funcional No Lineal. A partir de este momento muchos investigadores se preocupan por explotar esta conexión, esencialmente considerando otras propiedades geométricas de los espacios de Banach (convexidad uniforme, suavidad uniforme, condiciones de tipo Opial, casi convexidad uniforme, casi suavidad uniforme, etc.) que puedan ser aplicadas para probar la existencia de puntos fijos para distintos tipos de operadores no lineales. Asociados a dichas propiedades se definen unos módulos y coeficientes geométricos que las caracterizan y dan una idea cuantitativa de su verificación. Los módulos más conocidos son probablemente el módulo de Clarkson de convexidad uniforme y el módulo de suavidad uniforme. Estos, y otros muchos referentes a otras propiedades geométricas, han sido muy útiles para el estudio de la existencia de puntos fijos de operadores no expansivos. En 1995 C.Benítez, K. Prezslawski y D. Yost definieron un módulo, llamado modulo de cuadratura, que caracteriza simultáneamente diferentes propiedades geométricas de los espacios normados (convexidad uniforme, suavidad uniforme, estructura normal, casi cuadratura, etc.). La ventaja que este módulo tiene sobre otros antes definidos como el modulo de suavidad uniforme, el módulo de Clarkson, etc .) es poder medir simultáneamente la suavidad y la convexidad del espacio en lugar de hacerlo independientemente. El módulo de cuadr