• Título:  DOS HERRAMIENTAS EN GEOMETRÍA ALGEBRAICA: CONSTRUCCIÓN DE CONFIGURACIONES EN GEOMETRÍA TROPICAL E HIPERCÍRCULOS PARA LA SIMPLIFICACIÓN DE CURVAS PARAMÉTRICAS
• Autor:  TABERA ALONSO, LUIS FELIPE
• Universidad:  Universidad de Cantabria
• Fecha de Lectura:  16/07/2007
• Programa de doctorado:  Matemáticas y sus Aplicaciones
• Dirección: 
  • RECIO MUÑIZ, TOMAS (DIRECTOR)
  • COSTE, MICHEL (CODIRECTOR)
• Tribunal: 
  • RISLER, JEAN-JAQUES (PRESIDENTE)
  • GONZÁLEZ VEGA, LAUREANO (SECRETARIO)
  • COSTE, MICHEL (VOCAL)
  • SENDRA PONS, JUAN RAFAEL (VOCAL)
  • ROY MARIE, FRANÇOISE (VOCAL)
• Descriptores: 
  • GEOMETRIA
  • ALGEBRA
• Localización:  BIBLIOTECA DE LA UNIVERSIDAD DE CANTABRIA
• Resumen:
  Estudiamos dos problemas en geometría algebraica: el primero es la comparación de la geometría algebraica y trópica. En particular, comparamos las configuraciones de incidencia, la regla de Cramer y la nación de resultante. Presentamos la noción de construcción geométrica y traducimos, bajo ciertas condiciones, diversos teoremas clásicos de incidencia en el contexto tropical, como el teorema de Pappus, de Fano, recíproco de Pascal, Chasles o Cayley-Bacharach. La segunda parte de la tesis trata de las curvas hipercírculos. Esas curvas fueron introducidas por Andradas, Recio y Sendra y se utilizan en el problema de las reparametrizaciones de curvas algebraicas con coeficientes algebraicamente óptimos a partir de una parametrización no óptima dada. Estudiamos la variedad de Weil en el caso paramétrico, la geometría de los hipercírculos y damos un método de reparametrización óptimo para el caso de reparametrizaciones afines.