• Título:  SIMULACION NUMERICA DEL TIEMPO DE ESCAPE DE UN VORTICE TRIDIMENSIONAL Y LA SEDIMENTACION EN VORTICES BIDIMENSIONALES PERIODICOS PARA PARTICULAS PESADAS
• Autor:  SÁNCHEZ DOMINGUEZ, URBANO JESUS
• Universidad:  Universidad de Huelva
• Departamento:  Ciencias agroforestales
• Fecha de Lectura:  09/10/2006
• Programa de doctorado:  MATEMATICAS
• Dirección: 
  • MORENO LOPEZ, Mª JOSE (DIRECTOR)
• Tribunal: 
  • CASTRO RUIZ, FRANCISCO (PRESIDENTE)
  • RODRÍGUEZ HERNANDEZ, MANUEL (SECRETARIO)
  • SANTOS GARCIA, ÁNGEL (VOCAL)
  • FRANCO GÓMEZ, JOSÉ MARÍA (VOCAL)
  • PARRA SANTOS, MARÍA TERESA (VOCAL)
• Descriptores: 
  • MECANICA DE FLUIDOS
• Localización:  BIBLIOTECA UNIVERSIDAD DE HUELVA
• http://hdl.handle.net/10272/2877
• Resumen:
  En esta Tesis Doctoral se investigan dos problemas fluidomecánicos en los que aparecen flujos bifásicos, con interacción entre pequeñas partículas pesadas y fluidos, dada la gran importancia que dicho tipo de flujo tiene tanto en el campo industrial como en el medio natural. Además se analizan diversos aspectos sobre flujos vorticales, cuyo estudio es de interés por el hecho generalmente asumido de considerar el movimiento turbulento como una superposición de vórtices. Lógicamente cualquier avance en relación con la dinámica de los flujos vorticales deviene en una mejor comprensión de la turbulencia. Los modelos de vórtices escogidos son el Vórtice Rankine y el Vórtice Kaufmann, obteniéndose con ambos unos resultados cualitativamente análogos. En primer lugar se ha analizado el tiempo que tardan en escapar de un vórtice tridimensional pequeñas partículas pesadas (Tiempo de Escape Te*). Se han generalizado y ampliado los resultados preexistentes para el caso de un vórtice bidimensional al caso tridimensional. En este sentido se ha obtenido primeramente el Tiempo de Escape mediante simulación numérica, determinando el efecto que tienen los diversos parámetros y variables de que depende y después se ha desarrollado una fórmula teórica para el mismo, comprobando su validez numéricamente. Así se ha comprobado que: ¿ El Tiempo de Escape disminuye monótamente al aumentar la velocidad terminal de caída en fluido en reposo. ¿ El Tiempo de Escape tiende a disminuir, como era lógico esperar, al aumentar la inercia de las partículas. Sin embargo, esa disminución no es monótona sino que aparecen una serie de oscilaciones. La explicación a este hecho se encuentra en que cuando Te* aumenta con la inercia de las partículas es debido a que la partícula, al dar la última vuelta alrededor del eje del vórtice pasa muy cerca de uno de los puntos de equilibrio del sistema dinámico definido por las ecuaciones de movimiento, invirtiendo mucho tiempo en pasar por esa zona. ¿ Mientras mayor es la inclinación del vórtice, mayor es el Tiempo de Escape, ya que la partícula describe una trayectoria casi helicoidal alrededor del mismo, dando muchas vueltas. ¿ Se ha obtenido para el Tiempo de Escape la siguiente fórmula teórica: donde Ke es una constante empírica adimensional independiente de los parámetros del problema denominada Constante de Tiempo de Escape, ¿* es la circulación del vórtice,p* es el tiempo de respuesta viscosa de las partículas y Vt*' es la componente de la velocidad terminal que no es paralela al eje del vórtice. La simulación numérica ha corroborado la validez de esta fórmula para partículas suficientemente pequeñas. ¿ En esta primera parte de la investigación también se ha obtenido numéricamente la velocidad media de sedimentación <Vz> para partículas situadas inicialmente en la región de captura del vórtice y se ha determinado su relación con el Tiempo de Escape. Se ha comprobado que la representación gráfica de <Vz> frente al Tiempo de Escape Promedio <Te*> es, en escala logarítmica, una línea recta para partículas suficientemente pequeñas. Ello ha permitido determinar la siguiente relación entre ambas magnitudes: <Vz> ~ constante < Te*>-1/5 donde la constante depende de la circulación del vórtice. En la segunda parte de la Tesis se analiza la sedimentación de partículas en presencia de un campo fluido no considerado hasta ahora. Dicho campo fluido consiste en una disposición bidimensional de vórtices que se repiten periódicamente. Se han investigado dos situaciones diferentes: primero con todos los vórtices girando en el mismo sentido y después con cada par de vórtices adyacentes con sentidos de giro alternados. En el caso en que todos los vórtices giran en el mismo sentido se han obtenido los siguientes resultados: ¿ El análisis de las trayectorias de las partículas obtenidas numéricamente- revela dos comportamientos diferenciados en función de la inercia de las mismas. Para valores pequeños o moderados de la inercia de las partículas, éstas acaban sedimentando en la línea media vertical situada entre dos hileras verticales de vórtices. Sin embargo para las partículas con inercia suficientemente grande se ha observado que su trayectoria siempre va a parar a unas líneas aisladas que separan dos tipos de regiones, por un lado unas zonas de baja vorticidad del flujo en la que no pueden entrar las partículas que inicialmente estaban fuera de ellas y por otro lado unas regiones vacías en las que no se encontrará ninguna partícula al cabo del tiempo. La amplitud de esos dos tipos de regiones depende de la inercia de las partículas; mientras mayor es el valor de la inercia, mayor es la anchura de las franjas donde la influencia de la vorticidad es poco importante y menor es la anchura de las regiones vacías, ya que las partículas se verán menos afectadas por la acción del campo de flujo. Este resultado es trascendente por su posibilidad de aplicación en procesos industriales o naturales en los que se precise clasificar partículas de diferentes características o en los que sea necesario separar las partículas del fluido, ya que sugiere la materialización real de un dispositivo que reproduzca la disposición de los vórtices, pudiendo conocerse la posición final a la que irán a caer las partículas según su inercia. ¿ Se ha analizado el incremento de la velocidad media de sedimentación respecto al caso de fluido en reposo; sólo para valores pequeños de la velocidad terminal de caída las partículas sedimentan ligeramente más rápido en este campo de flujo que en fluido en reposo, no existiendo prácticamente diferencia para valores mayores de la velocidad terminal. También se ha obtenido la velocidad media de sedimentación en función de la inercia de las partículas. Los resultados tienen cierto parecido con los conocidos para flujos turbulentos, pero no son lo bastante aproximados como para ser utilizados en algún tipo de modelo de flujo turbulento. En el caso en que cada par de vórtices adyacentes giran con sentidos alternados, los resultados han sido los que se exponen a continuación: El análisis de las trayectorias de las partículas muestra que para pequeños valores de inercia siguen trayectorias próximas a la vertical pero con oscilaciones debidas a la acción de los vórtices y que para valores mayores de inercia todas las partículas van a terminar en la línea media situada en la zona central entre dos filas verticales de vórtices; por tanto se agrupan en el canal comprendido entre dos regiones vecinas de vorticidad. Del cálculo de la velocidad media de sedimentación se deduce que las partículas -para una velocidad terminal de caída baja- sedimentan en este campo de flujo mucho más rápidamente que en fluido en reposo, por lo que es útil para aquellos casos en que se requiera acelerar la sedimentación de partículas suspendidas en un fluido. El estudio de la influencia de la inercia de las partículas en la velocidad media de sedimentación proporciona unos resultados muy similares a los conocidos para turbulencia isótropa. De ello se deduce que este campo de flujo puede ser una buena aproximación del tipo de estructuras vorticales presentes en los flujos turbulentos responsables de aumentar o disminuir la velocidad media de sedimentación de partículas. Por tanto el flujo generado con esta disposición de vórtices puede servir de fundamento para el desarrollo de un modelo Lagrangiano de sedimentación de partículas en flujos turbulentos acoplándolo con algún modelo ya existente, como la Simulación Cinemática, que ha dado buenos resultados para el caso de la dispersión de partículas.