• Título:  PROBLEMAS DE CONTORNO SEMILINEALES. METODOS SUGERIDOS POR EL PROBLEMA LINEAL A TROZOS.
• Autor:  ARIAS LOPEZ, MARGARITA
• Universidad:  Universidad de Granada
• Fecha de Lectura:  01/01/1988
• Programa de doctorado:  DESCONOCIDO
• Tribunal: 
  • RUBIO SEGOVIA, BALDOMERO (PRESIDENTE)
  • ORTEGA RIOS, RAFAEL (SECRETARIO)
  • DOMÍNGUEZ BENAVIDES, TOMÁS (VOCAL)
  • ROS MULERO, ANTONIO (VOCAL)
  • DIAZ DIAZ, ILDEFONSO (VOCAL)
• Descriptores: 
  • MATEMATICAS
  • ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES
  • ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
  • ANALISIS Y ANALISIS FUNCIONAL
• Resumen:
  SE ESTUDIA LA EXISTENCIA DE SOLUCION DE DIFERENTES PROBLEMAS DE CONTORNO SEMILINEALES PARA LA ECUACION ORDINARIA U +1NU+G(U)=F(X) LA ECUACION DEL CALOR UT-UXX-1NU-G(U)= F(T X) Y LA ECUACION DE ONDAS UTT-UXX+G(U)= F(T X). PARA LA PRIMERA ECUACION UTILIZANDO METODOS TOPOLOGICOS Y COMPARANDO CON PROBLEMAS LINEALES A TROZOS SE OBTIENEN RESULTADOS PARA TERMINOS NO LINEALES G CON CRECIMIENTO A LO MAS LINEAL PERO CON PENDIENTES DISTINTAS EN CADA DIRECCION (U MAYOR O IGUAL QUE 0 O U MENOR O IGUAL QUE 0) PUDIENDO SER MUY GRANDE EN UNA DIRECCION (P.E. U MAYOR O IGUAL QUE 0) SIEMPRE QUE EN LA OTRA SEA SUFICIENTEMENTE PEQUEÑA PARA LOS PROBLEMAS PERIODICO Y DE DIRICHLET. PARA EL PROBLEMA PERIODICO EN EL PRIMER VALOR PROPIO LAMBDA SUB1= 0 SE DEMUESTRA POR EJEMPLO QUE U +BETA U+EU= F(X) TIENE SOLUCION PI-PERIODICA PARA TODA F SIEMPRE QUE 0 MENOR O IGUAL QUE BETA MENOR O IGUAL QUE 1. PARA LA ECUACION DEL CALOR CON CONDICIONES PERIODICO-DIRCH LET SE DEMUESTRA LA EXISTENCIA DE SOLUCION PARA TG(U)L MENOR O IGUAL A GAMALUL+K UER CON 0(8( LAMBDAN+1 LAMBDA N UTILIZANDO DE NUEVO METODOS TOPOLOGICOS Y COMPARANDO AHORA CON EL PROBLEMA LINEAL. POR ULTIMO PARA LA ECUACION DE ONDAS SE DEMUESTRAN RESULTADOS PARA MONOTONA NO DECRECIENTE Y ACOTADA INFERIORMENTE. SE OBTIENE POR EJEMPLO QUE LA ECUACIONUTT-UXX+EU= F(T X) TIENE SOLUCION 2PI-PERIODICA PARA TODA F E L ELEVADO INFINITO(J)(J= (0 2PI) X (0 2PI)) VERIFICANDO CIERTAS CONDICIONES DEL TIPO DE LANDESMAN-LAZER. PARA LA OBTENCION DEL RESULTADO SE UTILIZA UN METODO DE TRUNCATURA DEMOSTRANDO UN RESULTADO PREVIO PARA G ACOTADA POR METODOS TOPOLOGICOS COMBINADOS CON TECNICAS DE OPERADORES MONOTONOS.